Adición

La tautología conocida como adición adquiere la siguiente forma lógica:

p→(p∨q)

y también

q→(p∨q)

que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si es cierto que p, entonces sabemos que p o q son verdad.

La definición de la disyunción exige que para que la disyunción p∨q sea cierta o bien p o bien q sean ciertos. En consecuencia, si sabemos que p es cierto, entonces cualquier disyunción en la que esté p será cierta con independiencia del valor de verdad del otro término de la disyunción (o, para la otra formulación, cualquier disyunción en la que esté q será cierta).

Retomamos nuestro ejemplo:

Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:

"Si hago mucho deporte, entonces es cierto que haga mucho deporte o estoy cansado"

Recurriendo a su forma argumental:

  • Hago mucho deporte
  • Por consiguiente, hago mucho deporte o estoy cansado

Expresado en forma simbólica:

  • p
  • p∨q

Con la otra adición q→(p∨q) ocurre lo mismo mutatis mutandis.

Fíjate en esto

Fíjate que la siguiente implicación no es una tautología: p→(p∧q)

Practiquemos lo aprendido sobre la Simplificación y la Adición en la siguiente sección de práctica.