Una tabla de verdad es una representación gráfica de todos los posibles valores de verdad de una proposición molecular, y donde se muestran todas las posibles interpretaciones de cada atribución veritativa.
Con fines ilustrativos, en la siguiente tabla de verdad (la que define a la conjunción) se representan en distintos tonos de verde las atribuciones veritativas, y en diferentes tonos de rojo las interpretaciones:
| p | q | p∧q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
Una tautología es una fbf que es verdadera para cualquiera de sus posibles interpretaciones (i.e. su tabla de verdad sólo tendrá Vs en la columna correspondiente a su conectiva principal).
Un teorema es una fbf que se ha probado o se puede probar. Los teoremas, con frecuencia, son proposiciones no inmediatamente evidentes que se deducen de los axiomas. Por tanto, un teorema es cualquier fbf deducida a partir de axiomas o de otros teoremas mediante reglas de inferencia válidas.
Se puede ver a los axiomas como casos particulares de los teoremas; así, se puede definir un axioma como una demostración de cero premisas.
Notación: ⊢A (A es un teorema); o bien ⊢SA (A es un teorema en el sistema S).
(v. axioma, cálculo, inferencia, prueba, regla de inferencia, validez sintáctica)
