Las reglas básicas (o primitivas) son un conjunto de ocho reglas a partir de las cuales se puede hacer cualquier deducción. Dentro de las ocho reglas básicas hay dos (una de introducción y otra de eliminación) para cada una de las cuatro conectivas siguientes: →, ∧, ∨ y ¬, lo que queda resumido en el siguiente cuadro (advertimos que, en adelante, preferiremos la denominación subrayada para referirnos a las reblas básicas de la tabla siguiente):

Reglas básicas

 

Reglas de introducción

Reglas de eliminación

Implicador 
→

Teorema de deducción 
(Introducción del implicador)

Modus Ponens 
(Eliminación del implicador)

Conjuntor 
∧

Producto 
(Introducción del conjuntor)

Simplificación 
(Eliminación del conjuntor)

Disyuntor 
∨

Adición 
(Introducción del disyuntor)

Prueba por casos 
(Eliminación del disyuntor)

Negador 
¬

Reducción al Absurdo 
(Introducción del negador)

Doble negación 
(Eliminación del negador)

Ya conocemos las cuatro reglas del cuadro resaltadas en negrita, y sabemos algo sobre la Reducción al Absurdo. Dedicaremos esta sección al estudio de estas nuevas cuatro reglas de inferencia y a la práctica en deducciones de las otras cuatro ya conocidas siguiendo este orden:

Comencemos practicando la deducción con el Modus Ponens.