Ya hemos visto lo variopinto que puede ser el lenguaje natural, en contraposición con la rigidez del lenguaje formal de la lógica. En este apartado ilustraremos de forma práctica algunas posibilidades que se usan en lenguaje natural para formalizar el escueto p→q.

Cada una de las siguientes expresiones equivale al condicional p→q

  • Si p, entonces q
  • p implica q
  • q se sigue de p
  • q si p
  • p sólo si q
  • q siempre que p
  • Cuando p, entonces q
  • q con tal que p
  • Siempre que p, q
  • No p sin q
  • q es necesario para p
  • q es una condición necesaria para p
  • p es suficiente para q
  • p es condición suficiente para q
  • De haber sucedido p, q
  • q en caso que p

Fíjate bien en esto...

  • Es interesante notar la diferencia entre "q si p" y "p sólo si q". En el caso de "q si p" se sugiere que p→q es verdadera sólo con que q sea verdadera. En el caso de "p sólo si q", está latente que si p→q, y p son verdad, también q ha de serlo.
  • En el caso de "p es una condición suficiente para q", se dice que es suficiente conocer p es verdad para concluir que q es verdadero. Por ejemplo, es suficiente que apruebes Filosofía para que te deje ir al viaje de fin de curso. Otras cosas podrían inducirme a permitirte ir al viaje, pero con que apruebes la Filosofía será suficiente.
  • En el caso de "q es una condición necesaria para p", se dice que en caso de que se produzca p es necesario que q también sea verdadera para que la implicación p→q sea verdadera, como se puede ver en la tabla de verdad que define el conector "→". En nuestro ejemplo:"si apruebo Filosofía voy al viaje de fin de curso" el hecho de ir al viaje de fin de curso es una condición necesaria para la verdad de la implicación de marras.